Сколько сторон имеет выпуклый многоунольник,каждый угол которого равен: 30°; 45°; 108°; 150°?
Ответы на вопрос:
a° =180°(n-2)/n, внутренний угол выпуклого многоугольника, отсюда находим n - кол-во сторон (углов).
а°n=180°n-360°,
180°n-a°n=360°,
n=360°/(180°-a°).
1) a=30°, n=360/(180-30)=360/150=12/5 - не натуральное число. не существует.
2) а=45°, n=360/(180-45)=360/135=23/9- не натуральное число. не существует.
для а=30° и а=45°, можно вычислений было и не делать, так как наименьшее кол-во сторон может быть 3, треугольник, а сумма углов в треугольнике 180°.
3) а=108°, n=360/(180-108)=360/72=5, пятиугольник.
4) а=150°, n=360/(180-150)=360/30=12, двенадцатиугольник.
Объяснение:1) ΔАВС и ΔАДС: АС-- общая,∠ВАС=∠ДАС,∠ВСА=∠ДСА--по условию,значит,ΔВАС=ΔДАС по стороне и 2 прилежащим углам;Тогда
АВ=АД и ВС=ДС;
2)Пусть О=АС∩ВД(точка пересечения диагоналей)
ΔВАО=ΔДАО т.к. АВ=АД,АО--общая,∠ВАО=∠ДАО --ПО 1-му признаку равенства тр-ов,значит,ВО=ДО; ∠ВОА=∠ДОА=180°:2=90°⇒ВД⊥АС
или так еще
В ΔАВД АО ЯВЛЯЕТСЯ согласно доказанному медианой, биссектрисой ,а значит и высотой,т.е. АО⊥ВД ⇒АС⊥ВД.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
clicker66602.09.2022 18:50
-
мик10411.01.2023 20:29
-
Sam22322530.04.2023 00:16
-
NAZAR2284713.06.2022 13:33
-
Мику3507.02.2023 13:16
-
ЕвгенийМаркауцан09.05.2022 04:40
-
ынпщщ35731.05.2023 14:48
-
Аймания03.08.2022 23:57
-
pvpgame234509.12.2022 04:55
-
УмныйАутист27.08.2020 13:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.