Измерения прямоугольного параллелепипеда выражены просты
числами.
ero объем равен: 1) 30 см3; 2) 42 см3; 3) 105 см3; 4) 385 см.
найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепи-
педа.​

ответ:

пошаговое объяснение:

объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

формула объема прямоугольного параллелепипеда:

v = a • b • h, где v — объем прямоугольного параллелепипеда,

a — длина,

b — ширина,

h — высота.

а простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.

мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.

каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)

разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:

1. объем равен 30 см3, разложим на множители число 30  

30= 2*15=2*3*5

следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см

2. по аналогии, если объем 42 см3, то

42=2*21=2*3*7

стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.

3. объем 105 см3,  

105=3*35=3*5*7  

стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.

4. объем 385 см3

385=5*77=5*7*11

стороны равны 5см, 7 см, 11 см.