Регистрация Спросить otvet5GPT
tjumentseva20031
14.06.2022 17:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить всё что есть на фото! (докажите тождество)

269
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lehaalesakhok
lehaalesakhok
4,4(73 оценок)

2) (sin²αcos²β + sin²αsin²β) + (cos²αsin²β + cos²αcos²β) =

= sin²α(cos²β + sin²β) + cos²α(sin²β + cos²β) = sin²α * 1 + cos²α * 1 =

= sin²α + cos²α = 1

1 = 1

что и требовалось доказать

3)\frac{(sin\alpha+cos\alpha)^{2}-1}{ctg\alpha-sin\alpha cos\alpha}=\frac{sin^{2}\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^{2}\alpha-1}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha}-sin\alpha cos\alpha}=\frac{1+2sin\alpha cos\alpha-1}{\frac{cos\alpha(1-sin^{2}\alpha)}{sin\alpha}} =\frac{2sin\alpha cos\alpha*sin\alpha}{cos\alpha*cos^{2}\alpha}=\frac{2sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}=2tg^{2}\alpha {2}\alpha=2tg^{2}\alpha

что и требовалось доказать

4)\frac{sin\alpha-cos\beta}{sin\beta+cos\alpha}-\frac{sin\beta-cos\alpha}{sin\alpha+cos\beta}=\frac{sin^{2}\alpha-cos^{2}\beta-sin^{2}\beta+cos^{2}\alpha         }{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta)}=\frac{(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)-(sin^{2}\beta+cos^{2}\beta)}{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta )} =\frac{1-1}{(sin\beta+cos\alpha)(sin\alpha+cos\beta)}=0

разность левой и правой части равна нулю, значит тождество доказано .

5)1-sin^{6}\alpha-cos^{6}\alpha=1-[( sin^{2}\alpha)^{3}+(cos^{2}\alpha)^{3}]=1-(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)(sin^{4}\alpha-sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha+cos^{4}\alpha)=1-[(sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha)-3sin^{2}\alpha cos^{2} \alpha]=1-1+3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha=3sin^{2}\alpha cos^{2}{2}\alpha cos^{2}\alpha=3sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha

что и требовалось доказать

raydin
raydin
4,7(65 оценок)
1)100-55=45(%)ниже 5 и 4. 2)120: 100*45=54(учеников) ответ: 54 учеников получили ниже 4 и5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS