Пусть f это функция, где f(0) = 11, f(2) = 9 и f '(2) = 2
вычислите интеграл
$\int\limits^2_0 {xf''(x)} \, dx$

114

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akotkina1

Математика

4,7(47 оценок)

имеем три начальных условия, значит функция имеет не более второй степени полином, т.е. $f(x)=ax^2+bx+c$

$f'(x)=2ax+b\\ f''(x)=2a$

подставим координаты начальных условий, мы составим систему

$\begin{cases}& \text{}4a+b=2\\& \text{}4a+2b+c=9\\& \text{}c=11\end{cases}~~~\longrightarrow~~~\begin{cases}& \text{}a=1.5\\& \text{}b=-4\\& \text{}c=11\end{cases}$

значит функция f представляет собой вид $1.5x^2-4x+11$

$f''(x)=3$

подсчитаем теперь интеграл.

$\displaystyle \int\limits^2_0 xf''(x)dx=\int\limits^2_03xdx=\dfrac{3x^2}{2}\bigg|^2_0=\dfrac{3\cdot 2^2}{2}-\dfrac{3\cdot 0^2}{2}=6$

ответ: 6

Pozitivchik1234

Математика

4,6(67 оценок)

55*2=110 км - расстояние от города до станицы 110/22=5 ч за это время он доедет на мопеде

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.