Решить систему неравенств. и подробно распишите. макс.кол-во .

решать такое надо графически.

построим графики уравнений f(x,y)=0 (к 1-му неравенству); g(x,y)=0 (ко 2-му неравенству)

в 1-м неравенстве видно, что это эллипс.

его к каноническому виду:

это значит, что центр эллипса в точке (2; -3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.

во 2-м видно, что будут 2 прямые.

построили графики на одной системе координат.

1-е неравенство говорит нам, что это место точек, которые находятся внутри эллипса, причем не захватывая его контур.

теперь ко 2-му неравенству.

прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0; 0) во 2-е неравенство и (0; -5).

получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. штриховкой я отметил нужную область.

x=2 - это ii коорд. угол, значит, sin2> 0;   x=3 - тоже второй угол, значит, cos3< 0;

x=4 - третий угол, значит,   tg3> 0. отсюда, все произведение < 0