Доказать что число 333^777 + 777^333 делится на 37. подробно.

296

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alehanagaitsewa

Алгебра

4,5(66 оценок)

$333^{777}=(3\cdot 111)^{777}=3^{777}\cdot 111^{777}\\ \\ 777^{333}=(7\cdot 111)^{333}=7^{333}\cdot 111^{333}$

значит $333^{777}+777^{333}=3^{777}\cdot 111^{777}+7^{333}\cdot 111^{333}=111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)$

разложим число 111 на простые множители

111 = 3 * 37

$111^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)=3^{333}\cdot 37^{333}\cdot\left(3^{777}\cdot111^{444}+7^{333}\right)$

множитель $37^{333}$ делится на 37, следовательно, сумма чисел $\left(333^{777}+777^{333}\right)$ делится на 37

Frost2099

Алгебра

4,5(30 оценок)

а2=25

а5=3125

а7= 78125

Объяснение:

а2=5*5=25,

а5=5*5*5*5*5=3125,

а7=5*5*5*5*5*5*5=78125

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.