Вравнобокую трапецию вписан круг радиуса r. боковая сторона трапеции составляет с меньшим основанием угол а. найдите радиус круга, описанного возле трапеции.
Ответы на вопрос:
1. чтобы найти радиус описанной около трапеции окружности, заметим, что эта окружность описана ещё и около треугольника abc, из теоремы синусов
надо найти ac.
это можно сделать через теорему косинусов в треугольнике abc.
но для этого надо знать ab=a (боковая сторона трапеции) и bc=b (меньшее основание)
нам же известен угол и радиус вписанной окружности.
известный факт, что в трапецию если можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна. (c- большее основание).
далее из треугольника chd ∠cdh=180-α;
далее имеем систему с неизвестными b и c:
из 2-го уравнения имеем
подставляем в 1-е и получаем:
это квадратное уравнение относительно b:
все величины положительны, поэтому модули {a^2}=|a|)[/tex] раскрываются с "+".
не понятно пока, оставлять ли оба значения или брать одно, попробуем вычислить с:
надо учесть, что b
чтобы с было больше b, с "+", с "-".
но нам толком и не надо. только
теперь запишем теорему косинусов (ac=d):
вспоминаем
дальше я не вижу смысла преобразовывать тригонометрию, там вроде ничего путного не выходит.
ответ:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
СaБIНw01.03.2021 19:38
-
DmitriyWayne55709.06.2020 07:00
-
Qwesyukir25.04.2020 05:45
-
AntonovnaAlina20010.01.2021 23:22
-
SuperRhino75719.11.2022 21:13
-
katttty998917.05.2021 22:02
-
lolik2288812.04.2021 00:23
-
puremoorning23.10.2021 19:32
-
serebrykov94717.08.2021 13:17
-
Rou23403.08.2020 14:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.