manoco

17.09.2021 11:32

Математика

Есть ответ 👍

Решить : напишите уравнение параболы, проходящей через три точки (x,y):
(1,2), (3,10), (5,1)

142

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matsunichivan

Математика

4,4(81 оценок)

ответ:

$y = -\dfrac{17}{8}x^2 + \dfrac{25}{2}x - \dfrac{67}{8}$

пошаговое объяснение:

уравнение параболы в общем виде записывается следующим образом:

$y = ax^2+bx+c$

где $a$ , $b$ и $c$ -- коэффициенты, которые нам необходимо найти.

подставим известные нам точки в уравнение параболы и составим систему из трёх уравнений:

$\left \{\begin{aligned} 2 & = a + b + c, \\ 10 & = 9a + 3b + c, \\ 1 & = 25a + 5b + c. \end{aligned} \right.$

эту систему можно решать по-разному, дело вкуса. простейшее решение с выражением каждого неизвестного по-очереди.

$\left \{\begin{aligned} c & = 2 - a - b, \\ 10 & = 9a + 3b + 2 - a - b, \\ 1 & = 25a + 5b + 2 - a - b. \end{aligned} \right. \qquad \longrightarrow \qquad \left \{\begin{aligned} c & = 2 - a - b, \\ 8 & = 8a + 2b, \\ -1 & = 24a + 4b. \end{aligned} \right.$

умножим второе уравнение на 2 и вычтем из третьего второе, чтобы избавиться от $b$ :

$\left \{\begin{aligned} c & = 2 - a - b, \\ 16 & = 16a +4b, \\ -1 & = 24a + 4b. \end{aligned} \right. \qquad \longrightarrow \qquad \left \{\begin{aligned} c & = 2 - a - b, \\ b & = 4 - 4a, \\ 8a & = -17. \end{aligned} \right.$

отсюда видно, что $a = -\dfrac{17}{8}$ , $b$ получаем из второго уравнения, а $c$ из первого:

$\left\{\begin{aligned} a & = -\dfrac{17}{8}, \\ b & = \dfrac{25}{2}, \\ c & = -\dfrac{67}{8}. \end{aligned} \right.$

таким образом, $y = -\dfrac{17}{8}x^2 + \dfrac{25}{2}x - \dfrac{67}{8}$ - уравнение нашей параболы.

вадимм2

Математика

4,7(17 оценок)

1)140: 7=70(кг) 2)70*4=280(аб)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.