периметр прямоугольного треугольника равен 13 см. один катет на 7 см больше за другой. найдите площадь прямоугольного треугольника

х - меньший катет

х+7 - больший катет

- гипотенуза

периметр треугольника находится по формуле: а+б+с

составим и решим уравнение:

х+х+7+\sqrt{2x^{2} +14x+49}[/tex] =13

\sqrt{2x^{2} +14x+49}[/tex] =13-2х-7

\sqrt{2x^{2} +14x+49}[/tex] =6-2х возводим в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корней

2х²+14х+49=36-24х+4х²

-2х²+38х+13=0

дискриминант: 38²-4*(-2)*13=1444+104=1548

√1548=6√43

х1=(-38-6√43)/-4=(38+6√43)/4=(19+3√43)/2

х2=(38-6√43)/4=(19-3√43)/2 - будет отрицательное значение, следовательно не подходит

(19+3√43)/2 - меньший катет

(19+3√43)/2 + 7 = (33+3√43)/2 - больший

13+3√43 - гипотенуза, но для того чтобы найти площадь, она не нужна

т.к. площадь у прямоугольно треугольника находится по формуле: (катет1*катет2)/2

площадь: (507+78√43)/4

проверьте правильность решения.

ответ:

таких треугольников нет.

пошаговое объяснение:

пусть катеты х и х+7, гипотенуза 13-2х-7=6-2х

гипотенуза меньше 6, а второй катет больше 7. это невозможно.

Пошаговое объяснение:

1. 0,4х=-6

х=15

2. х+6=5+4х

-3х=-1

х=1/3

3. 13-3(х+1)=4-5х

13-3х-3=4-5х

2х=20

х=10

4. 0,2(3х-5)-0,3(х-1)=-0,7

0,6х-1-0,3х+0,3=-0,7

0,3х=0

х=0

5. 8у+2+5=5у+3-5

3у=-9

у=-3