Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 2✓10, и ✓65

ответ:

s δabc ≈ 356 см²

объяснение:

дано:

δabc

a = 5 см

b = 2√10 см

с = √65 см

найти:

s δabc - ?

решение:

сначала ищем полупериметр δавс по формуле:

p = 1/2 × (a+b+c)

р δabc = 1/2 × (5+2√10+√65) = 5+2√10+√65/2 ≈ 9,69341 ≈ 9,7 ≈ 10

формула герона

s = √(p×(p - a)×(p - b)×(p - c))

s δabc = √(10×(10 - 5)×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 10×5×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 50×(10 - 2√10)×(10 - √65) = (500 - 100√10) × (10 - √65) = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√650 = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√26 ≈ 356,1 ≈ 356 см²

ответ: s δabc ≈ 356 см²

ответ: 5v10.

объяснение:

можно, конечно, и по формуле герона площадь а можно тригонометрию

т. косинусов:

65 = 25+40-2*5*2v10*cos(x)

и тут становится очевидно, что треугольник прямоугольный

cos(x) = 0

v65 -гипотенуза

2v10 = v40 -катет

5 = v25 -катет

(т.пифагора проверяется устно)

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.