Регистрация Спросить otvet5GPT
Kaspiii
18.07.2020 20:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке (-2.1) если у=х в 4 степени -2х в 3 степени

127
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LuckyZhenya
LuckyZhenya
4,5(19 оценок)

если я правильно понимаю, то y=x^4-2x^3

y'=4x^3-6x^2=2x^2(2x-3)=4x^2(x-\frac{3}{2})

посмотрим промежутки возрастания-убывания функции, исследовав производную на знаки. так как при разложении перед иксами коэффициенты равны 1 (4 можно отбросить, если мы поделим на неё, решая неравенство), то в крайнем правом промежутке "+", а дальше знаки будут чередоваться, но при переходе через x=0 чередования не будет, так как это нуль четной кратности (x²). получим, что y'> 0 при x> 3/2, а y'< 0 при x< 3/2 (за исключением x=0). в x=0 и x=3/2 y'=0. получается, что точка минимума в x=3/2.

но мы рассматриваем отрезок [-2; 1]. на нем функция только убывает.

значит, максимум в x=-2; минимум в x=1

y(-2)=(-2)^4-2(-2)^3=16-2*(-8)=32; \\ y(1)=1^4-2\cdot 1^4=1-2=-1; \\ y_{min}=-1; y_{max}=32

11Аракся11
11Аракся11
4,4(3 оценок)

Відповідь:(0;-2)

Пояснення:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS