Алгебра: Найдите количество целых решений уравнения

14.04.2022 21:32

Есть ответ 👍

Найдите количество целых решений уравнения

121

135

4,5(41 оценок)

|10√2х - 50 - х²| + |х² - 25| + 10√2х = 75

- х² + 10√2х - 50 = - (х² - 10√2х + 50) = - (х - 5√2)²

| - (х - 5√2)² | + |х² - 25| + 10√2х = 75

(х - 5√2)² + |х² - 25| + 10√2х = 75

х² - 10√2х + 50 + |х² - 25| + 10√2х = 75

|х² - 25| = - х² + 25

равенство достигается только тогда, когда х² - 25 ≤ 0 ⇔

⇔ (х - 5)(х + 5) ≤ 0 ⇔ х ∈ [ - 5 ; 5 ]

количество целых корней данного уравнения - 11 ( - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 )

ответ: 11

4,6(16 оценок)

! 1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.