Впрямоугольный треугольник abc (c = 90°) вписана окружность с ценром o и радиусом √3. угол obc =30°, найдите площадь треугольника abc.

174

281

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kachmaresghg

Геометрия

4,4(8 оценок)

ответ:

(9+6 $\sqrt{3}$ )ед $^{2}$

объяснение:

Kracylia

Геометрия

4,6(29 оценок)

так как центр окружности является точкой пересечения биссектрис, то ∠abc = 2∠obc = 60°.

oe = od = ce = cd = √3. из прямоугольного треугольника dob:

tg∠obd = od/bd ⇒ tg30° = √3/bd ⇒ 1/√3 = √3/bd

bd = √3 · √3 = 3, тогда bc = cd + bd = 3 + √3 =

теперь из прямоугольного треугольника abc

tg∠abc = ac/bc ⇒ ac = bctg60° = (3+√3) · √3 = √3(1+√3)

$s=\dfrac{ac\cdot bc}{2}=\dfrac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})\cdot 3(1+\sqrt{3})}{2}=3\sqrt{3}(2+\sqrt{3})$ кв. ед.

NikaSempay

Геометрия

4,4(48 оценок)

По теореме синусов. где непонятно спрашивай

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.