Регистрация Спросить otvet5GPT
kingsambraking6
18.03.2021 10:06
Математика
Есть ответ 👍

Доказать, что если a²+b²+c²=1, то a+b+c≤√3(a,b,c-неотрицательные числа)

215
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elenagorodan
elenagorodan
4,4(3 оценок)

доказательство:

по неравенству коши мы знаем, что среднее арифметическое не превышает среднее квадратичное, то есть выполняется следующее неравенство при неотрицательных a, b и с:

\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}} \geq \frac{a+b+c}{3}

так как a^2 + b^2 + c^2 = 1, то имеем неравенство:

\frac{a+b+c}{3} \leq \sqrt{\frac{1}{3}}\\a + b + c \leq \frac{3}{\sqrt{3}}\\a+b+c \leq \sqrt{3}, что и требовалось доказать

rit2239
rit2239
4,6(92 оценок)
300м : 100 = 3 м. ткани на 1 диван 99 м : 3 = 33 дивана оббили 100 - 33 = 67 диванов осталось

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS