Впрямокутній трапеції більша основа дорівнює 21 см. висота, проведена з вершини тупого кута, ділить середню лінію на відрізки, довжини яких відносяться як 3: 2, рахуючи від меншої бічної сторони. знайти меншу основу трапеції
іть !

203

413

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лолкек67

Геометрия

4,4(78 оценок)

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда mf = 3x см и fn = 2x см. по свойству средней линии трапеции:

$mn=\dfrac{bc+ad}{2}\\ \\ mf+fn=\dfrac{bc+ad}{2}[bc=mf= \\ 3x+2x=\dfrac{3x+ad}{2}\\ \\ 10x=3x+21\\ \\ 7x=21\\ \\ x=3$

меньшее основание: bc = 3 * x = 3 * 3 = 9 см.

asjadorn

Геометрия

4,7(16 оценок)

1ромашки 2 колокольчик 3 гриб

anulka2

Геометрия

4,4(91 оценок)

обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей.

обозначим трапецию авсд. по условию ∠а: ∠с=1: 2

∠д: ∠в=7: 8

примем угол а=а, тогда угол с=2а.

примем угол д=7b, тогда угол в=8b

a+8b=180°

2a+7b=180°

приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

подставим в первое уравнение вместо b – а, т.к. они равны.

тогда а+8а=180°⇒

а=20° и b=20°.

следовательно, ∠вад=20°, ∠авс=8•20°=160°;

∠всд=2•20=40°; ∠сда=7•20=140°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.