Регистрация Спросить otvet5GPT
динозаврррррр
20.06.2021 07:34
Математика
Есть ответ 👍

Почему при последовательном делении числа на 10( примеру,числа abcd), его остатками будет d,c,b,a? в чём принцип? как это доказать? к примеру, число 372 при последовательном делении на 10, в остатках "вернёт" 2 7 3.

257
427
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arina111933
Arina111933
4,5(65 оценок)

мы рассматриваем числа в десятичной системе. это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. например, число из примера можно расписать так:

\overline{abcd}=a\cdot10^3+b\cdot10^2+c\cdot10^1+d\cdot10^0

можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).

остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, 0\leqslant r</p><p>d - это натуральное число, [tex]0\leqslant d\leqslant 9, \overline{abcd}-d делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.

а из того, что

\overline{\cdots abcd}=\cdots+a\cdot10^3+b\cdot10^2+c\cdot10^1+d=\\=10(\cdots+a\cdot10^2+b\cdot10^1+c\cdot10^0)+d=10\times\overline{\cdots abc}+d

следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.

если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип индукции. по сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.

WERTO124
WERTO124
4,8(69 оценок)

6480(см3)

Пошаговое объяснение:

1)12*3=36(см)- длинна

2)12+3=15(см)- высота

3)12*36*15=6480(см3)- объём

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS