Почему при последовательном делении числа на 10( примеру,числа abcd), его остатками будет d,c,b,a? в чём принцип? как это доказать? к примеру, число 372 при последовательном делении на 10, в остатках "вернёт" 2 7 3.

мы рассматриваем числа в десятичной системе. это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. например, число из примера можно расписать так:

можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).

остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, , делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.

а из того, что

следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.

если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип индукции. по сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.

6480(см3)

Пошаговое объяснение:

1)12*3=36(см)- длинна

2)12+3=15(см)- высота

3)12*36*15=6480(см3)- объём