Определить,попадает ли точка с координатами (x,y) в заштрихованную область.

delphi 7

объяснение:

немного :

вся заштрихованная область представляет собой решение некоторой системы уравнений. например, i четверть координатной плоскости задается x > 0, y > 0. этот случай относится к тому, что область принадлежит той самой i четверти.

теперь у нас есть два варианта решения: проверить принадлежности x к отрезку (0; 7), а затем разбить на два условия: если точка принадлежит отрезку (0; 5], то координата y должна принадлежать (0; 5). иначе если координата икс в отрезке [5; 7), то координата y должна быть меньше некоторой линейной функции, проходящей через точки (5; 5) и (7; 0)

второй вариант (он будет оптимальнее): сначала проверить принадлежность координаты y в отрезке (0; 5). если это так, то проверить выполнение условия 0 < x < f(y), где f(y) - это некоторая линейная функция.

давайте найдем эту линейную функцию.

если линейная функция задается уравнением y = kx + b, то справедлива система:

от второго отнимаем первое уравнение, получаем 2k = -5, или k = -2.5, а b будет при этом равно 17,5

теперь найдем обратную функцию (решать будем по второму варианту)

теперь, точка считается внутри фигуры, если выполняется:

0 < y < 5

0 < x < 7 - 0.4y

сама программа:

program task;

var x, y: real;

begin

writeln('введите координаты точки х и y: ');

readln(x, y);

if ((y > 0) and (y < 5)) then begin

if ((x > 0) and (x < 7 - 0.4*y)) then writeln('попадает')

else writeln('не попадает')

end;

end.