Регистрация Спросить otvet5GPT
artemkovalev1
02.01.2022 03:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее значение выражения:
-13y^2-20yz-25z^2-24z-12

208
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МашаИвлеева789
МашаИвлеева789
4,8(74 оценок)

попробуем повыделять полные квадраты:

-(13y^2+20yz+25z^2+24z+12)=-((y\sqrt{13})^2+2\cdot y\sqrt{13}\cdot \dfrac{10}{\sqrt{13}}z+\dfrac{100}{13}z^2-\\-\dfrac{100}{13}z^2+25z^2+24z+12)=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+\dfrac{225}{13}z^2+24z+12)=\\=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+(\dfrac{15}{\sqrt{13}}z)^2+2\cdot \dfrac{15}{\sqrt{13}}z\cdot \dfrac{4\sqrt{13}}{5}+\dfrac{208}{25}-\dfrac{208}{25}+12)=\\=-((y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z)^2+(\dfrac{15}{\sqrt{13}}z+\dfrac{4\sqrt{13}}{5})^2+\dfrac{92}{25})

так как квадрат чего-либо всегда неотрицателен, выражение в скобках не меньше 92/25 = 3,68. значит, максимально возможное значение всего выражения равно -3,68. оно достигается, если каждый квадрат равен нулю. посмотрим, возможна ли эта ситуация:

\dfrac{15}{\sqrt{13}}z+\dfrac{4\sqrt{13}}{5}=0\\z=-\dfrac{4\sqrt{13}}{5}\cdot \dfrac{\sqrt{13}}{15}=-\dfrac{52}{75}

y\sqrt{13}+\dfrac{10}{\sqrt{13}}z=y\sqrt{13}-\dfrac{8\sqrt{13}}{15}=0\\y=\dfrac{8}{15}

раз существуют такие y и z, то максимальное значение достигается.

ответ: -3,68

jakupovaalbina
jakupovaalbina
4,4(74 оценок)

Держии-----------------------------


Упростите выражение и найдите его значение -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 При a=-2/9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS