Регистрация Спросить otvet5GPT
Gootya1
28.07.2021 10:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Хорда длиной 24 см перпендикулярна к диаметру, длина которого 25. найти расстояние от одного конца хорды к концам диаметра.

252
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

link21
link21
4,8(100 оценок)

чертеж прилагается. a - центр окружности. отметим, что треугольник bcd - прямоугольный, так как угол cbd опирается на диаметр. далее, известно, что хорда bk перпендикулярна диаметру cd. пусть h - точка пересечения хорды и диаметра. получается, что bh - высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (хотя это не так важно окажется). также известно, хорда делится этим самым диаметром пополам. это следует из того, что треугольник bak - равнобедренный, так как ak=ab (радиусы), а ah - высота, проведенная к основанию (в смысле не к боковой стороне), но значит и медиана тоже. тогда bh = 1/2 * bk = 12. треугольник bha - прямоугольный, по теореме пифагора

ba^2 = bh^2 + ah^2; (\frac{25}{2})^2=12^2+ah^2; \frac{625}{4} = \frac{576}{4}+ah^2\\   \frac{49}{4}=ah^2; ah=\frac{7}{2}

ch = ac - ah = \frac{25}{2}-\frac{7}{2}=\frac{18}{2}=9

hd = ad + ah = \frac{25}{2}+\frac{7}{2} = \frac{32}{2} =16

теперь лишь из прямоугольных треугольников bhc и bhd по теореме пифагора нужно найти bc и bd соответственно.

bc^2=hc^2+bh^2; bc^2 = 9^2+12^2=144+81=225=15^2; bc=15

bd^2 = bh^2+hd^2; bd^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2; bd=20.

ответ: 15 и 20.

yanix2020
yanix2020
4,4(34 оценок)
Треугольник abc подобен тр akp по двум углам(kp  ||  bc по условию => углы akp= abc apk = apc при  kp  ||  bc и секущих ab и ac как соответственные углы) =>   ak/ab = 4/16 = 1/4 ap/ac = 1/4     ap = 15/4 = 3.75 kp/bc = 1/4   kp = 8/4 = 2 периметр akp = 3.75+4+2 = 9.75 ответ: 9,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS