1. прямая у=5х+3 является касательной к графику функции у=х (в квадрате) +3х+4. найдите абсциссу точки касания
2. найти меньший корень уравнения :
(см.фото)

ответ:

1) x = 1

2) x = -2

пошаговое объяснение:

1) касательная к параболе всегда имеет только одну общую точку. поэтому, если мы решим уравнение

, то окажется, что тут только один корень.

. и понятное дело, что говорится о точке x = 1

2)

аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, поэтому найдем одз уравнения:

решая по методу интервалов, мы придем к тому, что x, не входя в интервал [-1; 0], может быть любым

теперь решаем уравнение:

по теореме виета корни легко подобрать: это 1 и -2. оба корня удовлетворяют одз, о котором мы говорили выше, но нужно найти наименьший корень, а это -2. поэтому ответом будет -2.

ответ:

1. 1.

2. - 2.

пошаговое объяснение:

1. у=х^2+3х+4, угловой коэффициент касательной к равен 5.

у' = 2х + 3

по условию у'(хо) =к, тогда

2•х0 + 3 = 5

2х0 = 5 - 3

2х0 = 2

х0 = 1

1 - абсцисса точки касания.

2. log(2)(2x^2+2x) = 2

одз: 2x^2+2x > 0

2x(x + 1)> 0

_+--+

2x^2+2x = 2^2

2x^2+2x = 4

2x^2 + 2x - 4 = 0

х^2 + х - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x1 = ( -1+3)/2 = 1;

x2 = ( -1-3)/2 = -2;

оба корня входят в одз.

-2 - меньший корень уравнения.