Математика: Решить в натуральных чисел. х^3-4х=у^2

KiskaDasha

03.05.2021 20:19

Математика

Есть ответ 👍

Решить в натуральных чисел. х^3-4х=у^2

140

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сснсогаоаг

Математика

4,5(50 оценок)

пусть числа x, y взаимно просты.

поделим обе части на $x^2$ ;

получим $y^2\equiv -4 \mod x$ . рассмотрим минимальное такое значение y.

пусть $y\equiv t \mod x$ , причем $t\neq \pm4$ . тогда

$y^2\equiv t^2\equiv -4 \mod x$ , но $t</p><p>значит, [tex]y\equiv \pm4 \mod x$ .

пусть $y=bx\pm 4$ ; получаем уравнение: $x^3-b^2x^2-4x(1+b)\mp4=0$ , так как мы ищем натуральные решения, то они лежат среди натуральных делителей свободного члена. проверяя, получаем, что решений в натуральных числах нет.

Danfdffefd

Математика

4,6(14 оценок)

эта чё? нормально пишите , все таки я зарабатываю )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.