Дано tgα=2.
найти значение выражения: $\frac{sin^{4} \alpha-cos^{4}\alpha }{sin^{6} \alpha-cos^{6}\alpha }$

199

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilonappp18

Алгебра

4,5(53 оценок)

$\frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin^6(x)-cos^6(x)} = \frac{(sin^2(x)+cos^2((x) - cos^2(x))}{(sin^2(x) - cos^2((x) + sin^2(x)cos^2(x) +cos^4(x))}$

$= \frac{1}{((sin^2(x) + cos^2( -sin^2(x)cos^2(x))} = \frac{1}{1-0.25sin^2(2x)}=\frac{4}{4-sin^2(2x)}$

$tg(x)=2\\tg^2(x) = 4\\1+tg^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\\cos^2(x) =\frac{1}{5}\\cos(x) =\frac{1}{\sqrt{5}}\\sin(x) = \sqrt{1-cos^2(x)} =\frac{2}{\sqrt{5}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2*\frac{2}{\sqrt{5}}*\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{4}{5}$

$\frac{4}{4-sin^2(2x)} = \frac{4}{4-\frac{16}{25} }=\frac{4}{3.36} =\frac{400}{336} = \frac{25}{21}\\ answer: \frac{25}{21}$

milerowskaya

Алгебра

4,5(32 оценок)

вот》 свободный член" 1, 1 коэффициент " 4, 2 коэффициент "11

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.