Регистрация Спросить otvet5GPT
pbavaМАНЯ
31.12.2021 00:49
Математика
Есть ответ 👍

Девять гномов трижды становились по одному в клетки квадрата3 х 3, и каждый раз гномы, оказавшиеся в соседних по стороне клетках, здоровались друг с другом. докажите, что найдутся какие-то два гнома, которые так и не поздоровались

286
309
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artemhhh
Artemhhh
4,6(23 оценок)

понятно, что в середине квадрата не могло стоять больше 3 гномов, так что, как минимум, 6 гномов не побывали в середине квадрата и стояли за все время только в боковых клетках). из этих 6 гномов никакой не должен был стоять два раза в углу (тогда бы он поздоровался только с 2+2+3=7 другими гномами, а должен поздороваться с 8 другими гномами). тогда каждый из этих гномов стоял, как минимум, два раза на границе квадрата (но не на самых угловых клетках). всего таких клеток за три раза было 4*3=12. значит, только эти 6 гномов стояли в этих 12 клетках (так как 6*2 будет ровно 12). из этого следует, что трое гномов, стоявших в средней клетке в остальные два раза стояли в угловых клетках и не здоровались друг с другом (угловые клетки на соприкасаются друг с другом стороной; если же это был один гном, то остается еще 8 гномов на 12 клеток, и условие опять не выполняется).   ч. т. д.                

nat102sult
nat102sult
4,8(99 оценок)

составл.сист.уравнений 

x=4y

x-630=y+630 

4y-630=y+630

3y=1260

y=420   x=4*420=1680 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS