Регистрация Спросить otvet5GPT
milana0512
11.01.2022 17:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Три числа, сумма которых равна 84,образуют прогрессию. они являются первым, шестым и шестнадтатыми членами арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля. найдите наибольшее из этих чисел

217
237
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PolinaT11
PolinaT11
4,4(39 оценок)

ответ: 48.

объяснение: знаменатель прогрессии должен быть равен 2, тогда, если х — первое число, то 2х — второе число, 4х — третье число, по условию сумма чисел 84, поэтому х+2х+4х = 84, 7х = 84, х = 12, 2х = 24, 4х = 48.

varyavernerr
varyavernerr
4,4(81 оценок)

ответ:

48

объяснение:

формула n-го члена арифметической прогрессии (d-разность прогрессии):

a_n=a_1+(n-1)d

формулы для прогрессии (q-знаменатель прогрессии; s-сумма):

q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_{n+1}}{b_n} \\ \\ s_n=b_1*\frac{1-q^n}{1-q}

решение:

s_3=b_1+b_2+b_3=b_1*\frac{1-q^3}{1-q}=84 \\ \\ b_1=a_1 \\ b_2=a_6\\ b_3=a_{16}\\ \\a_6=a_1+5d \\ a_{16}=a_1+15d \\ \\ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{a_6}{a_1} \\ \\ q=\frac{b_3}{b_2}= \frac{a_{16}}{a_6}

\frac{a_6}{a_1}=\frac{a_{16}}{a_6} \\ \\ a_6^2=a_1*a_{16} \\ \\ (a_1+5d)^2=a_1*(a_1+15d) \\ a_1^2+10a_1d+25d^2=a_1^2+15a_1d \\ 5a_1d=25d^2 \\ \\a_1=\frac{25d^2}{5d}\\ \\ a_1=5d\\ \\ q=\frac{a_6}{a_1}=\frac{a_1+5d}{a_1}=\frac{5d+5d}{5d}=\frac{10d}{5d}=2 \\ \\ b_1*\frac{1-2^3}{1-2}=84 \\ \\ b_1*7=84 \\ b_1=12 \\ b_2=b_1*q=12*2=24 \\ b_3=b_2*q=24*2=48

Хорошоучусь
Хорошоучусь
4,8(86 оценок)

как я понял это 5÷12 если да,то 0,41660

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS