Впрямую призму вписан цилиндр, площадь полной поверхности которого равна 106п. основание призмы — ромб с углом 45°. расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно 5√2
найдите объем призмы.

143

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123HelpMe123

Геометрия

4,8(90 оценок)

ответ: 1200π

объяснение:

формула объёма прямой призмы v=s•h, где ѕ - площадь основания, н - высота призмы.

высота призмы равна высоте вписанного цилиндра, которая, в свою очередь, равна его оси. ось цилиндра параллельна боковой грани призмы, диагональ боковой грани принадлежит её плоскости. эти два отрезка не пересекаются и не параллельны - они скрещиваются. расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

окружность основания цилиндра касается боковой грани призмы, радиус перпендикулярен стороне основания, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно радиусу цилиндра.

решение:

ѕ(полн. цил)=2ѕ (осн)+ѕ(бок).

ѕ(осн)=πr²=π•(5√2)²=50π ⇒2s=100π

ѕ(бок)=106π-100π=6π

ѕ(бок)=2πr•h ⇒ h=6π: 2π•5√2=0,3√2

высота вк основания (ромба) равна диаметру основания цилиндра=2r=10√2

сторона ромба ав=вс=вк: sin45°=(10√2•√2): 2=20

s(abcd)=ab•ac•bk=200•10√2=2000√2

v=π•2000√2•0,3√2=1200π

ivolapseb

Геометрия

4,6(21 оценок)

h - высота - лежит напротив угла 30° => h = 1\2 гипотенузы = 12:2 = 6

площадь трапеции = (АД + ВС) * 6*0.5 = (34+12)*3 = 46*3 = 138

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.