Постройте треугольник, если заданы сторона, противолежащий ей угол и сумма двух других сторон.
нужно , как можно быстрее.
​

1) строим треугольник со стороной x (которая задана) и заданным углом.

делаем это так: проводим произвольную прямую. строим данный угол (пусть bac (a- на прямой, от вершины угла, откладываем отрезок x (am). очевидно, что расстояние от точки m до второй стороны угла меньше x. выберем любую точку внутри отрезка am. из нее чертим окружность радиуса x. требуемый треугольник построен

2) рассмотрим построенный нами треугольник. обозначим его за abc. bc=x. построим его описанную окружность. построим окружность с центром в точке b и радиусом равным сумме двух сторон. пересечение этой окружности (по ту же сторону что и точка a) назовем l. тогда bcl - искомый

рассмотрим прямоугольный треугольник ahb, в нём и ; bh - высота ромба.

синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть

sin ∠ bah = bh/ab откуда bh = absin∠bac=√3 * sin60° = √3*√3/2 = 3/2

ответ: 3/2.