Алгебра: Найдите все решения системы уравнений

$\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \; \; \; \; \left \{ {{\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x-y=1}} \right. ; \; \; \; \; \left \{ {{\frac{1}{xy}=\frac{1}{6} } \atop {x=y+1}} \right.$

так как дроби равны и их числители тоже равны, то знаменатели тоже должны быть равными. поэтому имеем более простую систему:

$\displaystyle \left \{ {{{xy}={6} } \atop {x=y+1}} \right.; \; \; \; \; y(y+1)=6; \; \; \; \; y^2+y-6=0; \; \; \; \; y_1=-3,\; \; y_2= \{ {{\left[\begin{array}{ccc}y=-3\\x=y+1\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}y=2\\x=y+1\end{array}\right }} \right. \; \; \; \rightarrow \; \; \; \left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x=-2\\y=-3\end{array}\right } \atop {\left[\begin{array}{ccc}x=3\\y=2\end{array}\right }} \right.$

имеем две пары решений уравнения.

при этом нужно помнить, что: x ≠0 и y ≠ 0 (одз; область допустимых значений). но все корни подходят.

arturimbo

Алгебра

4,5(63 оценок)

Объяснение:

0,1uz³(u³+27z³)=0,1uz³(u+3z)(u²-3uz+9z²)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.