При каких значениях а уравнение x2 - (2a - 6)x +3a + 9 = 0 имеет корни разных знаков?

143

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenia777angel

Алгебра

4,6(26 оценок)

найдем те значения параметра, при которых квадратное уравнение имеет различные действительные корни

$d=(2a-6)^2-4(3a+9)=4a^2-24a+36-12a-36=4a(a-9)> 0$

при $a \in (-\infty; 0)\cup(9; +\infty)$ квадратное уравнение имеет различные решения.

далее нужно определить при каких значения параметра а, квадратное уравнение имеет корни разных знаков, для этого, используя теорему виета, решим систему неравенств :

$3a+9< 0~~~\rightarrow~~~ a< -3$

с учетом существования корней, получим ответ $a \in (-\infty; -3)$

gladiatorcor

Алгебра

4,5(34 оценок)

3*16ˣ+2*81ˣ=5*36ˣ

разделим левую и правую части на 36ˣ; получим 3*(4/9)ˣ+2*(9/4)ˣ-5=0;

пусть (4/9)ˣ=у> 0, тогда 3у+2/у-5=0; 3у²+2-5у=0, у²-5у/3+2/3=0, по теореме. обратной теореме виета найдем корни. это 1 и 2/3; если у=1, то (4/9)ˣ=1

и х=0, если (4/9)ˣ=(2/3), то (2/3)²ˣ=(2/3), откуда х=0.5

ответ х=0; х= 0.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.