Математика: Докажите, что уравнения не имеют корней.

Dariapororor

16.10.2021 09:57

Математика

Есть ответ 👍

Докажите, что уравнения не имеют корней.

223

278

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Boi11

Математика

4,4(14 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

13. квадратный трёхчлен в первой скобке: (х + 1)² + 1 при любом значении х больше 1 (значение х = -1 исключаем, поскольку при нём вторая скобка больше 2). квадратный трёхчлен во второй скобке: (х - 2)² + 2 при любом значении х больше 2 (значение х = 2 исключаем, поскольку при нём первая скобка всегда больше 1. таким образом, в левой части уравнения мы имеем произведение двух сомножителей, первый из которых всегда больше 1, второй - всегда больше 2. значит, произведение всегда больше 2 и ни при каких значениях переменной не равно 2. ч.т.д.

mykmin001

Математика

4,4(80 оценок)

доказательство:

1. (х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) = 2

а) рассмотрим первый множитель:

х^2 + 2х + 3 = х^2 + 2х + 1 + 2 = (х + 1)^2 + 2.

так как (х + 1)^2 ≥ 0 при всех действительных значениях х, то

(х + 1)^2 + 2 ≥ 2.

б) рассмотрим второй множитель:

х^2 - 4х + 6 = х^2 - 4х + 4+ 2 = (х - 2)^2 + 2.

так как (х - 2)^2 ≥ 0 при всех действительных значениях х, то

(х - 2)^2 + 2 ≥ 2.

в) получим, что

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) ≥ 2•2

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) ≥ 4, а значит произведение равным двум быть не может, уравнение

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) = 2 корней не имеет.

1. (х^2 + 2х + 2)(х^2 - 4х + 7) = 2

а) рассмотрим первый множитель:

х^2 + 2х + 2 = х^2 + 2х + 1 + 1 = (х + 1)^2 + 1.

так как (х + 1)^2 ≥ 0 при всех действительных значениях х, то

(х + 1)^2 + 1 ≥ 1.

б) рассмотрим второй множитель:

х^2 - 4х + 7 = х^2 - 4х + 4+ 3 = (х - 2)^2 + 3.

так как (х - 2)^2 ≥ 0 при всех действительных значениях х, то

(х - 2)^2 + 3 ≥ 3.

в) получим, что

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) ≥ 1•3,

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) ≥ 3, а значит произведение равным двум быть не может, уравнение

(х^2 + 2х + 3)(х^2 - 4х + 6) = 2 корней не имеет.

mynameisNastia

Математика

4,5(87 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.