Регистрация Спросить otvet5GPT
Рауза1951
29.08.2020 23:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 192 до 211 вклю­чи­тель­но де­лит­ся на 5?

216
395
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lisovskymaxim2006
lisovskymaxim2006
4,8(17 оценок)

Сразу вынесем 2 за скобку. Считаем сумму \frac{1}{4\times2!}+\frac{1}{5\times 3!}+...=\sum\limits_{t=2}^{\infty}\frac{1}{(t+2)t!}, причем легко показать, что эта сумма сходится. Действительно, эта сумма меньше, чем \sum\limits_{t=0}^{\infty}\frac{1}{t!}=e.

Перепишем общий член нашей суммы: \frac{1}{(t+2)t!}=\frac{(t+1)}{(t+2)(t+1)t!}=\frac{t+1}{(t+2)!}=\frac{t+2-1}{(t+2)!}=\frac{1}{(t+1)!}-\frac{1}{(t+2)!}. Имеем: S=2\lim\limits_{N\to\infty}\sum\limits_{t=2}^N ({\frac{1}{(t+1)!}-\frac{1}{(t+2)!})=2\lim\limits_{N\to\infty}(\frac{1}{3!}-\frac{1}{(N+2)!})=2\times\frac{1}{6}=\frac{1}{3}.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS