Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. ответ дайте в км/ч

ответ:

пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. расстояние в 80 километров лодка проплыла по течению реки за 80/(х + 2) часа, а против течения реки за 80/(х - 2) часа. по условию известно, что на путь по течению реки лодка затратила времени больше, чем на путь против течения реки на (80/(х - 2) - 80/(х + 2)) часа или на 1 час. составим уравнение и решим его.

80/(x - 2) - 80/(x + 2) = 1;

о.д.з. х ≠ ± 2;

80(x + 2) - 80(x - 2) = x^2 - 4;

80x + 160 - 80x + 160 = x^2 - 4;

x^2 = 160 + 160 + 4;

x^2 = 324;

x1 = 18 (км/ч);

x1 = - 18 - скорость не может быть отрицательной.

ответ. 18 км/ч.

ответ: 1

объяснение: пусть скорость течения х км/ч, тогда   скорость лодки  

по течению   (9+х) км/ч ,

против течения (9-х) км/ч

время   по течению   80/ (9+х),

против течения   80/(9-х)

составим и решим уравнение

80/(9-х) -80/ (9+х)=2

160х/(81-х^2)=2

162-2x^2=160x

2x^2+160x-162=0

x=1 или х=-81(не удовл. условию   х> 0)