25



площадь клетчатого прямоугольника равна 31 клетке чему равен его периметр?
владимир говорит что получил 100 000 перемножив два целых сомножителя в записи которых нет нулей

я так понимаю, решение данной необходимо проводить в целых числах. таким образом, 31 - это простое число, соответственно, стороны такого прямоугольника: 1, 1, 31, 31. значит, периметр такого прямоугольника p = 2(31+1) = 2 * 32 = 64.

ответ: 64

                                                    № 1.

если прямоугольник был построен ровно по клеткам, то нужно найти два таких целых числа x и y, что х*у=31. но так как 31 - это простое число, его можно представить только в таком виде (с точностью до перемены мест сомножителей):

s = 31 = 31 * 1.

тогда периметр равен:

р = 2(a + b) = 2 * (31 + 1) = 64 (см) .

ответ: периметр равен 64 см.

                                                      № 2.

в (скорее всего) спрашивалось, прав ли владимир / может ли такое быть.

разложим данное число на множители:

100 000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2⁵ * 5⁵.

а теперь заметим, что числа 2⁵ и 5⁵ не содержат нулей:

2⁵ = 32;

5⁵ = 3125.

так что владимир может быть прав, если он сделал так:

1 = 32 * 3125.

ответ: да, это возможно: 1 = 32 * 3125.