Докажите, что если a, b, c, d - положительные числа, то $\frac{a+c}{2} +\frac{b+d}{2}\geq \sqrt{(a+b)(c+d)}$

226

363

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Iranmlp

Алгебра

4,7(80 оценок)

$\dfrac{a+c}{2}+\dfrac{b+d}{2}=\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}$

применив неравенство коши, получим

$\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}\geq 2\sqrt{\dfrac{a+b}{2}\cdot \dfrac{c+d}{2}}=2\cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{(a+b)(c+d)}=\sqrt{(a+b)(c+d)}$

Vzorr

Алгебра

4,5(38 оценок)

неравенство коши.

526424244241242

Алгебра

4,6(93 оценок)

1) -9.6: 12=-0.8 2) 29: (-5.8)=-5 3) 4: (-25)=-0.16 4)-0.8-5-0.16=-5.96

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.