Шесть мальчиков решили выстроиться в шеренгу. сколькими способами они могут это сделать. а если данил хочет стоять сразу после глеба?

ответ: данил и глеб могут стоять на местах 1-2, или 2-3, или 3-4, или 4-5, или 5-6 - всего 5 вариантов. остаётся расставить произвольно оставшихся 4 человек, это можно сделать как число сочетаний без повторения из 4 по 1 или 4! /(1*3! )=4, всего 4*5=20 вариантов.

ответ: 20 вариантов.

пошаговое объяснение:

ответ: 120

пошаговое объяснение:

первый способ : даниил и глеб   хотят стоять рядом   строго в одном порядке. (даниил   справа   сразу после глеба . для определенности будем считать что шеренга строится слева направо)

тогда , для того чтобы даниилу осталось свободное место , глеб может стоять только в   5   разных позициях в   шеренге помимо   последней 6 позиции .   для   каждой из таких позиций   для оставшихся 4 мальчиков в каждом таком варианте остается 4!   различных   способов .

таким образом общее   число способов:   5*4! =5! =120

второй способ :   ( шуточный)

считаем , что даниил   и глеб это сросшиеся сеамские близнеци , то есть они как один человек : ) . таким   образом эквивалентна построению в шеренгу 5 человек и   ответ   5! =120