Можно ли расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1//1994

чтобы полученное выражение оказалось равным 4?

147

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

znania53

Математика

4,8(10 оценок)

ответ: нет . более того , невозможно получить произвольное натуральное число n.

пошаговое объяснение:

найдем среди чисел от 2 жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.

такое число единственно и равно : 2^10=1024

предположим , что произвольная комбинация + ,- из слагаемых :

1/2 ; 1/3 ; 1/4 1/994 равна натуральному числу n.

тогда умножим обе части равенства на 2^10.

во всех дробях вида : 2^10/k сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (то есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . если число k отлично от 2^10 , то числители этих дробей будут четны , тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.

но если число k=2^10=1024 , то это единственное число которое после сокращения имеет нечетный числитель равный 1. другими словами это будет просто число 1 (2^10/2^10)=1.

всего от 2 до 1994 : 1993 числа , одно из которых равно единице , а остальные имеют четные числители и нечетные знаменатели.

если перенести единицу в правую часть равенства , то получим cправа:

2^10*n +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является нечетным. (+- в зависимости от того какой знак стоит перед ним)

а слева у нас остается 1992 числа с четными числителями и нечетными знаменателями. если каждую из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк общий знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то получим дробь с нечетным знаменателем и числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( cумма или разность в любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)

таким образом получаем :

a/b= 2^10 *n+-1=c

a-четное число

b-нечетное число

2^10*n +-1=c -нечетное число

но тогда :

a=b*c -то есть мы получили, что произведение двух нечетных чисел равна четному числу. мы пришли к противоречию.

нельзя расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1//1994 так , чтобы в результате получилось натуральное число. cоответственно число 4 не является исключением из правил и его так же получить невозможно.

Vladik451051

Математика

4,4(99 оценок)

1413: 100=14*100+13 залишилося 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.