Кграфику функции y=x+2/x-2 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=-x+2

, )

Y=(x+4)^2(x+8)+2    [-5; 8] раскроем скобки: y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2= =x^3+16x^2+80x+130; найдем производную функции: y'=3x^2+32x+80 приравняем производную к нулю: 3x^2+32x+80=0 d=32^2-4*3*80=64 x1=(-32-8)/6=-20/3 x2=(-32+8)/6=-4 +/+                       max.                  min. в указанный отрезок входит только х=-4. будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8. y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5 y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2 y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306 ответ: у наим.=2

ответ:

y = -x-6

пошаговое объяснение:

касательная является параллельной другой прямой, если углы их наклона .

если вам известно понятие производной функции в точке, то можно использовать её смысл: производная в точке равна тангенсу угла наклона касательной в данной точке.

так, например, наклон функции y=-x+2 одинаков во всех точках и равен -1, т.е. y' = -1.

необходимо найти такие точки, принадлежащие y=x+2/x-2, в которых производная этой функции была бы равна -1.

найдём производную: y' = 1 - 2/x^2.

приравняем производную к -1: 1 - 2/x^2 = -1;

отсюда следует, что x = ±1 -- это абсциссы точек, в которых производная функции равна -1.

значения y для этих точек 1 и -5, т.е. точки (1, 1) и (-1, -5).

касательной к графику функции y = x+2/x-2 в точке (1, 1) является прямая y = -x + 2, которая задана в условии. в точке (-1, -5) касательной является прямая y = -x - 6.

если вам неизвестно понятие производной, то просто постройте график данных функций и найдите экспериментально линейкой ту точку, в которой касательная будет параллельна y = -x + 2.

построение в приложении.

21/28=3/4 23/8= 2 7/8 24/35=не сокращается 36/48=3/4 12/4=3 4/12=1/3