Регистрация Спросить otvet5GPT
АляК1
25.01.2022 04:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить тригонометрическое уравнение:

125
193
Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:

Aldiyar26
Aldiyar26
4,4(69 оценок)
Решение приложено
Асель1139
Асель1139
4,8(94 оценок)
Наблюдение,опыты и третий не помню
ArtemTony
ArtemTony
4,8(71 оценок)

6(1 - sin²2x) - π = (3 - 2π)cos2x

6cos²2x - (3 - 2π)cos2x - π = 0

сделаем замену : cos2x = m , где   - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - (3 - 2π)m - π = 0

d = (3-2π)² - 4 * 6 * (- π) = 9 - 12π + 4π² + 24π =4π² + 12π + 9 = (2π + 3)²

m_{1}=\frac{3-2\pi+2\pi+3}{12}=\frac{1}{2}{2}=\frac{3-2\pi-2\pi-3}{12}=-\frac{\pi }{3}< -=\frac{1}{2}

1)2x=arccos\frac{1}{2} +2\pi n,n\in =\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in =\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in ={1} =\frac{\pi }{6}={2}=\frac{7\pi }{6}

2)2x=-arccos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in =-\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in =-\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in ={3}=\frac{5\pi }{6}={4}=\frac{11\pi }{6}

ответ : уравнение имеет 4 корня

ритуа
ритуа
4,8(18 оценок)

Объяснение:

простыми словами ООФ - это множество всех значений х, где функция определена и существует

в нашем случае вот какие условия:

знаменатель не может быть равен нулю

подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю

вот и все ограничения

т.е.

5х+9-4х² >0

x-1 ≥ 0

первое условие  неравенство 5х+9-4х² >0:

корни уравнения 5х+9-4х² = 0  х₁=-1, х₂ = 9/4 - точки пересечения графика с осью ОХ

поскольку это парабола ветвями вниз, то строгое неравенство выполняется на промежутке  -1 < x < 9/4

теперь второе условие

x-1 ≥ 0 х ≥1

оба условия должны выполняться одновременно. объединим их и получим (чтобы нагляднее было, я нанесла все условия на чертеж и посмотрела, где они пересекаются)

 1 ≤ x < 9/4


Найти область определения функции разобраться со всем. Буду очень признателен за

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS