Бассейн заполняется водой через 2 крана за 6 часов. первая кран заполняет воду 5 часов скорее чем 2. за сколько часов заполняют 2 трубы отдельно.
20

ответ:

10 часов, 15 часов.

пошаговое объяснение:

объём бассейна принимаем за 1.

пусть первая труба заполняет бассейн за х часов, тогда вторая труба за х+5 часов.

две трубы за 1 час заполнят 1/6 часть бассейна.

первая труба за 1 час заполнит 1/х часть бассейна.

вторая труба за 1 час заполнит 1/(х+5) часть бассейна.

составим уравнение:

1/х + 1/(х+5) = 1/6

6х+30+6х-х²-5х=0

х²-7х-30=0

по теореме виета х=10   и х=-3 (не подходит по условию).

первая труба заполнит бассейн за 10 часов, вторая за 10+5=15 часов.

ответ:

10 часов - первая труба;

15 часов - вторая труба.

пошаговое объяснение:

пусть х часов - время заполнения бассейна через первую трубу,

тогда (х + 5) часов - время заполнения бассейна через вторую трубу.

примем объем бассейна за 1,

тогда 1/х - производительность первой трубы,

1/(х + 5) - производительность второй трубы. =>

совместная производительность труб равна:

второй корень не подходит, так как время заполнения бассейна не может быть отрицательным числом.

значит, одна первая труба заполняет бассейн за 10 часов.

найдём время заполнения бассейна одной второй трубой:

10 + 5 = 15 (часов)