akm0910

07.09.2022 08:05

Математика

Есть ответ 👍

Найти площадь треугольника вершины которого находятся а(-1; 2; 2), в(2,1,-1), с(1.-2,3)

286

350

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kirill884

Математика

4,5(23 оценок)

найдем координаты векторов ab, ac

$\overline{ab}=\{2-(-1); 1-2; -1-2\}=\{3; -1; -3\}\\ \overline{ac}=\{1-(-1); -2-2; 3-2\}=\{2; -4; 1\}$

площадь треугольника через векторное произведение векторов

$s=\dfrac{1}{2}\left| \overline{ab}\times\overline{ac}\right|$

подсчитаем векторное произведение векторов:

$\overline{ab}\times \overline{ac}=\left|\begin{array}{ccc}\overline{i}& \overline{j}& \overline{k}\\ 3& -1& -3\\ 2& -4& 1\end{array}\right|=\overline{i}\cdot(-1)^{1+1}\left|\begin{array}{ccc}-1& -3\\ -4& 1\end{array}\right|+\overline{j}\cdot (-1)^{1+2}\cdot \\ \\ \cdot\left|\begin{array}{ccc}3& -3\\ 2& 1\end{array}\right|+\overline{k}\cdot (-1)^{1+3}\cdot\left|\begin{array}{ccc}3& -1\\ 2& -4\end{array}\right|=\overline{i}(-1-12)-\overline{j}(3+6)+\overline{k}(-12+2)=\\ \\ \\ =-13\overline{i}-9\overline{j}-10\overline{k}=\{-13; -9; -10\}$

$\left|\overline{ab}\times\overline{ac}\right|=\sqrt{(-13)^2+(-9)^2+(-10)^2}=\sqrt{350}=5\sqrt{14}$

окончательно имеем $s=\dfrac{5\sqrt{14}}{2}$ кв. ед.

Andreораидзпч

Математика

4,4(82 оценок)

ответ:

$s_{\triangle abc}=\frac{5\sqrt{14}}{2}$ квадратных единиц

пошаговое объяснение:

решение в приложении

здесь используется формула для вычисления площади треугольника по векторному произведению

unicorncolever

Математика

4,4(98 оценок)

3-15%

х-100%

х=3*100/15=20 (км/ч)

20+3=23 (км/ч) - скорость по течению

20-3=17 (км/ч) - скорость против течения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.