Втреугольнике медиана проведенная к стороне образует угол 60 градусов. две другие стороны равны 14 и 2√97. найдите медиану.

276

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1234567890854

Геометрия

4,7(35 оценок)

рассмотрим треугольник abd. по теореме косинусов

$ab^2=bd^2+ad^2-2bd\cdot ad\cdot \cos60^\circ\\ 14^2=bd^2+ad^2-2bd\cdot ad\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ bd^2+ad^2-bd\cdot ad=196$

для треугольника bdc (∠bdc = 180°-60° = 120°), по теореме косинусов:

$bc^2=bd^2+cd^2-2bd\cdot cd\cdot \cos120^\circ\\ bc^2=bd^2+cd^2-2bd\cdot cd\cdot (-\frac{1}{2} (2\sqrt{97})^2=bd^2+cd^2+bd\cdot cd$

поскольку bd - медиана, то ad = cd. решим систему

$\displaystyle \left \{ {{bd^2+ad^2-bd\cdot ad=196} \atop {bd^2+ad^2+bd\cdot ad=388}} \right.$

получится $bd=16$ и $ad=6$ или $bd=6$ и $ad=16$

нимс

Геометрия

4,5(56 оценок)

Из прямоугольного треугольника dbc находим: dc=√(db^2-bc^2)=√(10^2-8^2)=6. не понятно, расстояния от какой данной точки и до сторон какого многоугольника нужно найти? если имеется в виду от точки d до сторон треугольника авс, то, так dc препендикулярна и ас и вс, то расстяоние от точки d до этих сторон равно dc=6. по теореме о трех перпендикулярах, dв перпендикулярно ав, значит расстояние от точки d до стороны ав равно bd=10. похоже, что условие неполное, так как по имеющимся условиям, слишком простая, от силы для 7 класса.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.