98 ! заранее решившему !
студенты 5 раз сдавали зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). каждый раз успешно сдавала зачет треть всех пришедших студентов и еще треть студента. каково наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет? сколько вообще могло быть студентов?

288

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

saulefazylovnap00xfc

Математика

4,6(5 оценок)

ответ:

наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. при этом, первоначально было 242 студента.

пошаговое объяснение:

из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. тогда:

1 зачет – пришло число студентов а

2 зачет – пришло студентов в, где в связано с а уравнением: в+1 = (2/3) (а+1)

3 зачет – пришло студентов с, где с связано с в уравнением: с+ 1= (2/3)(в+1)

4 зачет – пришло студентов d, где d связано с с уравнением: d+1 = (2/3) (с+1)

5 зачет – пришло студентов е, где е связано с d уравнением: e+1 = (2/3) (d+1)

осталось после 5 подхода студентов f, где f связано с d уравнением f+1= (2/3) (e+1)

преобразовываем уравнения к виду:

a+1 = (3/2) (b+1) (1)

b+1 = (3/2) (c+1) (2)

c+1 = (3/2) (d+1) (3)

d+1= (3/2) (e+1) (4)

е+1 = (3/2) (f+1) (5)

и подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:

а+1 = (3/2)^5*(f+1).

отсюда: а = (243/32)(f+1) – 1 (6)

уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (а) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (f). из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение а будет при (f+1) = 32, т.е.

f = 31 и а = 242

в более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: а=(3/2)^к * (aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей , ак = f и к=5)

например, для 6 пересдач получим а=(729/64)(а6+1) – 1 и, таким образом а6=63 и а=728.

CrySony1

Математика

4,5(91 оценок)

Количество таких способов равняется количеству способов выбрать среди k луз n луз. порядок выбора луз не важен. поэтому это количество способов равняется числу сочетаний из k элементов по n, иначе говоря

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.