Регистрация Спросить otvet5GPT
ruslanka1000
13.11.2022 13:51
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях параметры ​

133
399
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ukrainahfy
ukrainahfy
4,4(57 оценок)

данное неравенство верно для всех х, если коэффициент при x² отрицательный и дискриминант квадратного уравнения (p-5)x²+(2p-4)x-p-3=0 - отрицательный, т.е. имеем систему неравенств

\displaystyle\left \{ {{p-5< 0} \atop {(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)< 0}} \right.~~~\rightarrow~~~\left \{ {{p< 5} \atop {8p^2-24p-44< 0|: 4}} \\ \\ \left \{ {{p< 5} \atop {2p^2-6p-11< 0}} \right.

2p^2-6p-11=0\\ d=36+2\cdot4\cdot11=124\\ \\ p_{1,2}=\dfrac{6\pm\sqrt{124}}{2\cdot 2}=\dfrac{3\pm\sqrt{31}}{2}

решением второго неравенства есть p \in \left(\dfrac{3-\sqrt{31}}{2}; \dfrac{3+\sqrt{31}}{2}\right)

\displaystyle \left \{ {{p< 5} \atop {\dfrac{3-\sqrt{31}}{2}</p><p></p><p></p><p>ответ: [tex]p \in \left(\dfrac{3-\sqrt{31}}{2}; \dfrac{3+\sqrt{31}}{2}\right)

grexegor
grexegor
4,8(71 оценок)

объяснение:

проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.

при p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5< 0) и d(дискриминант)< 0.

d1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44< 0

2p^2-6p-11< 0

d2=36+88=124

p1=(3-sqrt(31))/2

p2=(3+sqrt(31))/2

d1< 0 при

\frac{3 - \sqrt{31} }{2} < p < \frac{3 + \sqrt{31} }{2}

эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). заносим их в ответ.

arte6767
arte6767
4,4(73 оценок)
1-17 в первый шкаф, 18-34 во второй, 35-52 в третий. ваш ко.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS