дано:
abcd трапеция
угол ade = edc
угол daf = baf


доказать:
а) af _|_ db
b) ag = gf

.​

ответ:

объяснение: !   возможно у вас ошибка и надо доказать перпендикулярность af и de, а   не db.

т.к. ав || cd и   af - секущая, то∠аfd = ∠baf, получили что в треугольниках agd и   fgd два угла равны между собой, значит и третьи углы тоже равны, т.е. ∠agd =∠fgd. ∠age = ∠fgd т.к. он вертикальные. получили ∠agd =∠fgd = ∠age.   значит ∠egf равен каждому из трех. т.о все четыре угла равны. значит 360° : 4 = 90°. следовательно af ⊥   de.

δ agd = δ   fgd по общей стороне gd   и равных углах adg и gdf,   agd и   fgd получим, что ag = gf.

объяснение:

а)неверно, можно доказать, что de перпендикулярно af. это следует из того, что 180(т. к. дана трапеция)=bad+adf=(baf+fad)+(ade+edc)=2fad+2ade, откуда fad+ade=180/2=90.

agd=180-(fad+ade)=180-90=90

б)baf=afd(как накрест лежащие при параллельных прямых ab и dc)

dgf=180-agd(смежные углы)=180-90=90

треугольники agd и fgd равны(по общей стороне dg и прилежащим к ней углам)

из равенства треугольников agf и fgd следует равенство сторон ag и gf, ч.т.д.

Треугольник авс, мн параллельна ав, вс=12, площадь авс/площадьмнс=36/25, треугольник авс подобен треугольнику мнс по двум равным углам (уголс-общий, угола=уголнмс как соответственные), площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, нс=х, 36/25=вс в квадрате/нс в квадрате, 36/25=144/х в квадрате, х в квадрате=25*144/36=100, х=10=нс, вн=12-10=2