Как решать это, в интернете нет обьяснения как вообще решать такие примеры, мне нужно знать как решать, последовательность , ибо я 1 раз вижу такое, обьясните суть как это надо делать, не просто написать решение, а вообще как это делать и с чего начинать? например, надо вот это взять и отнять от этого , потому что

ответ:

верный ответ 5)   3< x=< 5

пошаговое объяснение: т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство справедливо если аргумент меньше либо равен 1 (ну и одз выполняется, т.е. аргумент бльше 0).

аргумент больше 0 если числитель и знаменатель одного знака.

либо   3х больше 9, т.е х больше 3

либо х меньше -1

это одз.

теперь решаем : если х больше 3 , то   3х-9=

2x=< 10         3< x=< 5   -   это одна область решений.

смотрим есть ли вторая.

если х< -1   3x-9> =x+1   2x> =10   x> =5, что не выполнимо.

поэтому ответ :   3< x=< 5

ответ: 5) (3; 5].

пошаговое объяснение:

log₀,₆((3x-9)/(x+1))≥0

1.

одз:

(3x-9)/(x+1)> 0

3*(x-3)/(x+1)> 0   |÷3

(x-3)/(x+1)> 0

-∞__+__--__3__+__+∞   ⇒

x∈(-∞; -1)u(3; +∞).

2.

(3x-9)/(x+1)≤(0,6)⁰  

(3x-9)/(x+1)≤1

((3x-9)/(x+1))-1≤0

(3x-9-(x+1))/(x+1)≤0

(3x-9-x-1)/(x+1)≤0

(2x-10)/(x+1)≤0

2*(x-5)/(x+1)≤0   |÷2

(x-5)/(x+1)≤0   ⇒

-∞__+__-1__-__5__+__+∞

x∈[-1; 5]

учитывая одз: х∈(3; 5].