Стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см а площадь равна 10,8см. найдите длину меньшей диагонали

ответ:

1.8

пошаговое объяснение:

площадь диагонали вычисляется по формуле:

пусть основание равно 3см. тогда:

пусть основание равно 6см. тогда:

сравним значения:

значит подходит 1.8.

1 способ.

площадь параллелограмма

s=ab*sina, sina=s/ab=10,8/(3*6)=0,6,

меньшая диагональ расположена напротив острого угла; определим соsa> 0.

(cosa)^2=1-(sina)^2=1-0.36=0,64,

cosa=0,8.

диагональ определим, используя теорему косинусов.

d^2=a^2+b^2-2ab*cosa,

d^2=3^2+6^2-2*3*6*0,8=9+36-28,8=16,2,

d=|/16,2=(примерно) =4

2 способ.

найдём высоту, опущенную на большую сторону. h=s/a=10,8/6=1,8,

по т. пифагора

из треугольника с катетом 1,8 и гипотенузой 3, найдём проекцию (второй катет) стороны (3 см)

n^2=3^2-1,8^2=9-3,24=5,76, n=2,4

рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 1,8 и

6-2,4=3,6, гипотенуза d - меньшая диагональ. по т. пифагора :

d^2=1,8^2+3,6^2=16,2,

d=|/16,2=прим 4(см)

а какой это