Натуральные числа а, b таковы, что р = 8а + 19b - простое число. докажите, что число n = ab - 7а - 18b + 1 не делится на р.

177

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oleg000123

Математика

4,8(81 оценок)

представим n в следующем виде:

n=ab -8a-19b+1+a+b= a+b+ab+1-p

n= (a+1)*(b+1) -p

предположим , что (a+1)*(b+1) делиться на p , тогда поскольку p простое , то на p делится одно из чисел : (a+1) или (b+1) , но поскольку числа a , b натуральные , то a+1 < 8a+19b=p ; b+1< 8a+19b=p .

понятно ,что меньшее число не может делиться на большее , поэтому мы пришли к противоречию: (a+1)*(b+1) не делится на p.

поскольку -p делиться на p , а (a+1)*(b+1) не делится на p , то из признака неделимости следует что n не делится на p.

что и требовалось доказать.

lhe

Математика

4,8(30 оценок)

=х-3х+6-18+10х-16-12х-6=-4х-34

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.