Из города а в город в одновременно выехали два автомобиля. расстояние между 350 км .первый автомобиль постоянной скупостью и без остановок весь путь . второй автомобиль проехал первую половину путь, затем сделал остановку на 60мин ,после чего продолжал путь с прежней скоростью. в итоге второй автомобиль прибыл в город в на 3часа позже, чем первый. найдите скорость второго автомобиля, если известно, что она меньше скорости первого на 20км/ч. ответ дайте в км/ч​

ответ: 50 км/ч

пошаговое объяснение:

скорость первого автомобиля v км/ч

скорость второго автомобиля (v-20) км/ч

время в пути первого автомобиля

350/v (ч)

время в пути второго автомобиля

350/(v-20) + 1 (ч)

составим уравнение :

350/(v-20) + 1 = 350/v + 3 =>

350/(v-20) - 350/v = 2 =>

{нод= (v-20)v=v²-20v}

350v-350v+7000=2v²-40v =>

v²-20v-3500=0 =>

(v-70)(v+50)=0

поскольку скорость должна быть больше 0, выбираем v=70(км/ч)

тогда скорость второго автомобиля

70-20=50(км/ч)

пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля - (x+20) км/ч. время, затраченное первым автомобилем равно 350/x часов, а вторым автомобилем - 350/(x+20) часов. зная, что второй автомобиль сделал передышку 60 мин и он прибыл в город на 3 часа позже, чем первый, составим уравнение

— не удовлетворяет условию;

км/ч   — скорость второго автомобиля.

ответ: 50 км/ч.