Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 200 км,
одновременно выезжают два мотоциклиста. первый едет со скоростью
на 10 км/ч большей, чем второй, и приезжает в пункт в на один час
раньше. найдите скорости мотоциклистов.

ответ:

50 и 40 км/ч

объяснение:

составим таблицу:

мотоциклисты |   скорость |   время       |   расстояние

первый             |   х км/ч       | 200/х ч     |   200 км

второй               |   х-10 км/ч   | 200/(х-10) | 200 км

пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго х-10 км/ч. время, затраченное одним мотоциклистом на путь из пункта а в в считается по формуле время = расстояние/скорость. так как расстояние между населенными пунктами = 200 км, время, затраченное первым мотоциклистом = 200/х часов, а вторым = 200/(х-10) часов.

зная, что второй мотоциклист потратил в пути на один час больше, составляем уравнение:

в уравнении мы прибавляем час к времени первого мотоциклиста, так как он приехал на час быстрее. и чтобы уравнять времена, затраченные первым и вторым мотоциклистом, к быстрому товарищу нужно добавить время опоздания второго.

о.д.з. х ≠10, х≠0, х> 0 (так как скорость не может быть отрицательной, а равной нулю она быть не может по другим условиям одз)

решим уравнение:

корень х2 = -40 не удовлетворяет одз

значит, скорость первого мотоциклиста = 50 км/ч

тогда скорость второго = 50-10 = 40 км/ч