29.01.2021 21:24

Есть ответ 👍

Сумма квадратов корней уравнения 2x²-4х-(2q+5)=0 равна 4-м. найдите q.

239

463

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nina2111

Алгебра

4,6(63 оценок)

по теореме виета для квадратного уравнения: ax²+bx+c=0, где a≠0, x1 и x2 - корни; справедливо:

$\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}\\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a} </p><p>\end{matrix}\right.$

в нашем случае:

2x²-4x-(2q+5)=0

$\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = 2\\ x_{1} \times x_{2} = - \frac{2q + 5}{2} </p><p>\end{matrix}\right.$

по условию:

${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 4$

преобразуем это уравнение

${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + 2x_{1}x_{2} - 2x_{1}x_{2} = 4 \\ {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2x_{1}x_{2} = 4 \\ {2}^{2} - 2 \times ( - \frac{2q + 5}{2} ) = 4 \\ 4 + 2q + 5 = 4 \\ 2q = - 5 \\ q = - \frac{5}{2} = - 2.5$

ответ: -2,5

Карина1111999

Алгебра

4,8(75 оценок)

$\sf 2x^2-4x-(2q+5)=0\; \; \; \; \; \; \; \; |: 2 \\ x^2-2x-\dfrac{2q+5}{2}=0$

по т. виета:

$\left\{\begin{gathered}x_1x_2=-\dfrac{2q+5}{2}\; \; |\cdot 2\\ x_1+x_2=2\\x_1^2+x_2^2={gathered}\right. \sf\left\{\begin{gathered}2x_1x_2=-(2q+ (x_1+x_2)^2=4\\x_1^2+x_2^2={gathered}\right. \displaystyle \left \{ {{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=4} \atop {2x_1x_2=-(2q+5)}} \right. \\ \left \{ {{2x_1x_2=0} \atop {2x_1x_2=-(2q+5)}} \right. \rightarrow -(2q+5)=0; \; \; \; \; \; \boxed{q=-2,5}$

ответ: $-2,5$

Евангелина12345

Алгебра

4,6(75 оценок)

надеюсь что информация было полезной)

оцените мое старание (●’◡’●)ﾉ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

azharik2k17
05.05.2023 02:51

Периметр прямоугольника равен 240см. если длину прямоугольника...
LavaGirl14
18.03.2020 19:22

Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии (an),...
mrtopgame
08.05.2023 20:03

Вынесите за скобки общий множитель1)b(a++1) 2)(x-2)-y(x-3) 3)c(x-8)+(8-x)...
Anzelka13
26.07.2021 07:08

Решить, выражение: 2ху^2+3xy-4xy^3+2xy^2-3xy+3xy^3...
oksyanna
05.02.2021 06:38

При каком значение p квадрат разности2p и 3 меньше разности квадратов...
lebedko2004
10.07.2020 13:30

Два последовательных четных числа таковы что квадрат большего...
erdanabekok
04.06.2020 06:53

Х^ 2+ 8х +7= 0 решите уравнение двумя способами...
Otto111
01.08.2021 03:36

30 ! постройте график функции: а) y=-3x^2+6x+2 б)y=2x^2-4x+3...
елена1180
11.06.2021 09:16

Вычислите наиболее удобным способом 262^2-260^2...
короваточкару
20.04.2020 23:07

Постройте график функции: а)y=3x^2-12x б) y=-4x^2-8x...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.