Регистрация Спросить otvet5GPT
kirilleven
29.01.2021 21:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма квадратов корней уравнения 2x²-4х-(2q+5)=0 равна 4-м. найдите q.

239
463
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nina2111
Nina2111
4,6(63 оценок)

по теореме виета для квадратного уравнения: ax²+bx+c=0, где a≠0, x1 и x2 - корни; справедливо:

\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}\\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a} </p><p>\end{matrix}\right.

в нашем случае:

2x²-4x-(2q+5)=0

\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = 2\\ x_{1} \times x_{2} = - \frac{2q + 5}{2} </p><p>\end{matrix}\right.

по условию:

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 4

преобразуем это уравнение

{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + 2x_{1}x_{2} - 2x_{1}x_{2} = 4 \\ {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2x_{1}x_{2} = 4 \\ {2}^{2} - 2 \times ( - \frac{2q + 5}{2} ) = 4 \\ 4 + 2q + 5 = 4 \\ 2q = - 5 \\ q = - \frac{5}{2} = - 2.5

ответ: -2,5

Карина1111999
Карина1111999
4,8(75 оценок)

\sf 2x^2-4x-(2q+5)=0\; \; \; \; \; \; \; \; |: 2 \\ x^2-2x-\dfrac{2q+5}{2}=0

по т. виета:

\left\{\begin{gathered}x_1x_2=-\dfrac{2q+5}{2}\; \; |\cdot 2\\ x_1+x_2=2\\x_1^2+x_2^2={gathered}\right.   \sf\left\{\begin{gathered}2x_1x_2=-(2q+ (x_1+x_2)^2=4\\x_1^2+x_2^2={gathered}\right. \displaystyle \left \{ {{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=4} \atop {2x_1x_2=-(2q+5)}} \right. \\ \left \{ {{2x_1x_2=0} \atop {2x_1x_2=-(2q+5)}} \right. \rightarrow -(2q+5)=0; \; \; \; \; \; \boxed{q=-2,5}

ответ: -2,5

Евангелина12345
Евангелина12345
4,6(75 оценок)

надеюсь что информация было полезной)

оцените мое старание (●’◡’●)ﾉ


Найдите значение выражения

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS