точка пересечения медиан равнобедренного треугольника удаленная от основания на 5 см, а биссектриса угла при основании делит высоту проведенную к основанию на отрезки в отношении 5: 4 вычислить периметр треугольника

143

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdfsdfsddf

Геометрия

4,7(47 оценок)

точка f - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты bd, h - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2: 1, считая от вершины.

hd = 5 см, следовательно bh = 2 * 5 = 10 см. высота равнобедренного треугольника bd = 5 + 10 = 15 см.

из условия bf/fd = 5/4 , пусть bf = 5x, тогда fd = 4x, следовательно

bd = 5x + 4x = 9x = 15 ⇒ x = 15/9 = 5/3

bf = 5 * 5/3 = 25/3 см и fd = 4 * 5/3 = 20/3 см

bf = af = 25/3 см как радиусы описанной окружности.

из прямоугольного треугольника afd по т. пифагора

$ad^2=\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-\left(\dfrac{20}{3}\right)^2=\left(\dfrac{25}{3}-\dfrac{20}{3}\right)\left(\dfrac{25}{3}+\dfrac{20}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{45}{3}=25\\ \\ ad=5~_{\sf cm}$

тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника abd

$ab=\sqrt{bd^2-ad^2}=\sqrt{15^2+5^2}=5\sqrt{10}$ см

ac = 2 * ad = 2 * 5 = 10 см.

периметр треугольника:

p = ac + 2 * ab = 10 + 2 * 5√10 = 10 (1+√10) см

cnmcjmxy

Геометрия

4,4(4 оценок)

Так как sin²a + cos²a = 1, то: а) sin²a + 0,5²= 1 sin²a + 0,25 =1 sin²a = 1 - 0,25 sin²a = 0,75 sin a= √0,75 sin a= √3/2 и так же, путем подставления под формулу, сделай под б. удачи.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.